求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=
1
1+
1
x
；
（2）f（x）=
4-x2
x-1
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則
x≠0
1+
1
x
≠0
，即
x≠0
x≠-1
，
解得x≠0且x≠-1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0且x≠-1}．
（2）要使函數(shù)有意義，則
4-x2≥0
x-1≠0
，即
-2≤x≤2
x≠1
，
解得-2≤x≤2且x≠1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤2且x≠1}．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x∈[2，30]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2x2
4x2+1
-
2x1
4x1+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合U={1，2，3，4，5，6}，N={1，4，5}，M={2，3，4}，則N∩（∁UM）=（　　）
A、{1，4，5}
B、{1，5}
C、{4}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i，則
2
z
+z2=（　　）
A、-1-iB、1-i
C、-l+iD、l+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-i
i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則t的取值范圍為（　�。�
A、t≥
1
4
B、t≥
1
8
C、t≤
1
4
D、t≤
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn是公差不為0，首項(xiàng)為1的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前十項(xiàng)和S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
x2-lnx+x+1，g（x）=aex+
a
x
+ax-2a-1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）試討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a＞0，?x∈（0，+∞），恒有g(shù)（x）≥f′（x）（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求a的最小值．

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