Question

如圖，面積為8的平行四邊形OABC，對(duì)角線AC⊥OC，AC與BO交于點(diǎn)E，某指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，B，則a=（　�。�

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先設(shè)點(diǎn)E（t，a^t），則點(diǎn)B坐標(biāo)為（2t，2a^t），又因?yàn)?a^t=a^2t，所以a^t=2；然后根據(jù)平行四邊形的面積是8，求出t的值，代入a^t=2，求出a的值即可．

解答： 解：設(shè)點(diǎn)E（t，a^t），則點(diǎn)B坐標(biāo)為（2t，2a^t），
又因?yàn)?a^t=a^2t，
所以a^t=2；
因?yàn)槠叫兴倪呅蜲ABC的面積S=OC×AC=a^t×2t=4t，又平行四邊形OABC的面積為8
所以4t=8，t=2，
所以a²=2，
即a=

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．