某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)ξ是一個隨機變量，它的分布列為P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；設(shè)每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺每月需花保管費100元.問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使月平均收益最大？

 

電器商每月初購進9或10臺電冰箱時，月收益最大，最大收益為1500元．

【解析】設(shè)x為電器商每月初購進的冰箱的臺數(shù)，依題意，只需考慮1≤x≤12的情況．設(shè)電器商每月的收益為y元，則y是隨機變量ξ的函數(shù)，且y＝于是電器商每月獲益的平均數(shù)，即為數(shù)學期望Ey＝300x(Px＋Px＋1＋…＋P12)＋[300－100(x－1)]P1＋[2×300－100(x－2)]P2＋…＋[(x－1)×300－100]Px－1＝300x(12－x＋1)·＋(－2x2＋38x)．

因為x∈N*，所以當x＝9或x＝10時，數(shù)學期望最大．

故電器商每月初購進9或10臺電冰箱時，月收益最大，最大收益為1500元．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為23，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

閱讀如圖所示的偽代碼，若使這個算法執(zhí)行的是－1＋3－5＋7－9的計算結(jié)果，則a的初始值x＝________．

S←0

a←x

For I From 1 To 9 Step 2

S←S＋a×I

a←a×(－1)

End，F(xiàn)or

Print S

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十一章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得3分．

(1)當a＝3，b＝2，c＝1時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機會均等)2個球，記隨機變量ξ為取出此兩球所得分數(shù)之和，求ξ分布列；

(2)從該袋子中任取(且每球取到的機會均等)1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十一章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時刻有ξ條熱線占線，則隨機變量ξ的期望為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十一章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩支足球隊鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊員，每人射一點球決定勝負，設(shè)甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5.

(1)不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續(xù)命中的概率；

(2)求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現(xiàn)平局的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十一章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

老師要從10篇課文中隨機抽3篇讓學生背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格．某同學只能背誦其中的6篇，試求：

(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；

(2)他能及格的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．

 

 

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