一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設該時刻有ξ條熱線占線，則隨機變量ξ的期望為________．

 

1.4

【解析】隨機變量ξ可能取的值為0、1、2、3.

依題意，得P(ξ＝0)＝0.15,P(ξ＝1)＝0.4，

P(ξ＝2)＝0.35，P(ξ＝3)＝0.1

∴ξ的分布列為

 

ξ

0

1

2

3

P

0.15

0.4

0.35

0.1

∴它的期望為E(ξ)＝0×0.15＋1×0.4＋2×0.35＋3×0.1＝1.4.

 

練習冊系列答案
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根據(jù)下圖所示的偽代碼，輸出的結果T為________．

T←1

I←3

While I＜20

T←T＋Ⅰ

I←I＋2

End While

Print T

 

 

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(1)求n、p的值并寫出ξ的分布列；

(2)若有3株或3株以上的柳樹未成活，則需要補種，求需要補種柳樹的概率．

 

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某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)ξ是一個隨機變量，它的分布列為P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺每月需花保管費100元.問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使月平均收益最大？

 

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電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規(guī)定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為、、，記該參加者闖三關所得總分為ξ.

(1)求該參加者有資格闖第三關的概率；

(2)求ξ的分布列和數(shù)學期望．

 

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某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數(shù)兌換獎品．若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率．

 

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現(xiàn)在某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m，n(m≤7，n≤9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為________．

 

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