是否存在實(shí)數(shù)a，b，使y=ax2+8x+bx2+1的最大值為9，最小值為1？若存在，求出a、b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論a+b的取值，根據(jù)一次函數(shù)，二次函數(shù)在R上的最值即可判斷是否存在滿足已知條件的a，b．
解答： 解：y=（a+b）x2+8x+1；
若a+b=0，則y=8x+1，在R上沒有最值；
若a+b≠0，則原函數(shù)為二次函數(shù)，所以在R上最大值，最小值不會(huì)同時(shí)存在；
∴不存在滿足條件的a，b.2．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)、二次函數(shù)在R上的最值，以及掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，則2
5
是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A、第6項(xiàng)B、第7項(xiàng)
C、第8項(xiàng)D、第9項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
i2+i3+i4
1-i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（3+4i）+（-5-3i）；
（2）（4-3i）（-5-4i）；
（3）
1+i
1+3i
；                  
（4）
1-2i
2i
-
2i-3
1+i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1至20共20個(gè)整數(shù)中取兩個(gè)數(shù)相加，使其和為偶數(shù)的不同取法共有
 
種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|＜1}，集合N={x|x2-2x＜3}，則M∩∁RN=（　�。�
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x≤0或2≤x＜3}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m是正整數(shù)）滿足條件：ai=am-i+1（i=1，2，3，…，m），則稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如，1，2，3，2，1和1，2，3，3，2，1都是“對(duì)稱數(shù)列”．
（Ⅰ）若{bn}是25項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，且b13，b14，b15，…，b25是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．求{bn}的所有項(xiàng)和S；
（Ⅱ）若{cn}是50項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，且c26，c27，c28，…，c50是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列．求{cn}的前n項(xiàng)和Sn，1≤n≤50，n∈N*．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log
2
x，若數(shù)列：2，f（x1），f（x2），…，f（xm），2m+4為等差數(shù)列，m∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{f（xn）}（1≤n≤m，m、n∈N*）的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ求數(shù)列{xn}（1≤n≤m，m、n∈N*）的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿足f（x）+f（y）=f（x•y）．
（1）求證：f（x）-f（y）=f(
x
y
)；
（2）若f（2）=-3，解不等式f（1）-f（
1
x-8
）≥-9．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案