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一個正方形內接于橢圓，并有兩邊垂直于橢圓長軸且分別經過它的焦點則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用橢圓和正方形的對稱性可知，符合條件的正方形正方形的一邊長為橢圓焦距，另一邊長為橢圓的通徑，從而建立關于a、b、c的等式，求出橢圓離心率e=
解答：解：依題意和橢圓與正方形的對稱性知，正方形的一邊長為橢圓焦距2c
另一邊長為橢圓的通徑長
∵=2c，∴a2-c2=ac
∴1-e2=e  （e=）
解得：e=或e=（舍去）
∴橢圓的離心率為e=
故選C
點評：本題主要考查了橢圓的幾何性質，橢圓離心率的求法，利用已知幾何條件，找到關于a、b、c的等式，是解決本題的關鍵
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一個正方形內接于橢圓，并有兩邊垂直于橢圓長軸且分別經過它的焦點則橢圓的離心率為（　�。�

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.一個正方形內接于橢圓，并有兩邊垂直于橢圓長軸且分別經過它的焦點則橢圓的離心率為（�。�

Ａ.　    Ｂ.　     Ｃ.　      Ｄ.

 

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一個正方形內接于橢圓，并有兩邊垂直于橢圓長軸且分別經過它的焦點則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
5
-1
2
D．
3
-1
2

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個正方形內接于橢圓，并有兩邊垂直于橢圓長軸且分別經過它的焦點則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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