2．已知△ABC是等邊三角形，橢圓Γ的一個(gè)焦點(diǎn)為A，另一個(gè)焦點(diǎn)F在線段BC上，如果橢圓Γ恰好經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，則它的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 如圖所示，不妨取BC⊥x軸，AC=2，可得2a=3，2c=$\sqrt{3}$，即可得出．

解答 解：如圖所示
不妨取BC⊥x軸，AC=2，
則2a=3，2c=$\sqrt{3}$，
∴$e=\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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12．寫出下列隨機(jī)變量ξ可能取的值，并說明隨機(jī)變量ξ=4所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．
（1）從10張已編號(hào)的卡片（編號(hào)從1號(hào)到10號(hào)）中任取2張（一次性取出），被取出的卡片的較大編號(hào)為ξ；
（2）某足球隊(duì)在點(diǎn)球大戰(zhàn)中5次點(diǎn)球射進(jìn)的球數(shù)為ξ

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13．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+2}{6}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2=4a1，bn=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜$\frac{15}{16}$時(shí)自然數(shù)n的取值范圍．

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10．已知集合A={2a，3}，B={a，b}，若A∩B={$\frac{1}{4}$}，則A∪B={-2，$\frac{1}{4}$，3}．

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17．已知A={x|x2＜x}，B={x|x2＜logax}，且B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．下列圖示所表示的對(duì)應(yīng)關(guān)系不是映射的是（　�。�
A．B．C．D．

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10．若cos2θ+cosθ=0，則sin2θ+sinθ的值等于（　�。�
A．0B．±$\sqrt{3}$C．0或$\sqrt{3}$D．0或±$\sqrt{3}$

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7．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為（　�。�
A．8+$\sqrt{14}$B．8+2$\sqrt{14}$C．2+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{14}$D．16+2$\sqrt{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n+1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{${\frac{a_n}{2^n}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{n}{{（n+1）•{2^{2n-1}}}}•{a_n}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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