17．已知A={x|x2＜x}，B={x|x2＜logax}，且B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 求解一元二次不等式化簡集合A，再由B={x|x2＜logax}，且B?A，畫出圖形可得a的取值范圍．

解答 解：由x2＜x，得0＜x＜1，
∴A={x|x2＜x}={x|0＜x＜1}，
又B={x|x2＜logax}，且B?A，
如圖，
∴0＜a＜1．

點(diǎn)評 本題考查集合間的包含關(guān)系與應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，求使A⊆B成立的所有實(shí)數(shù)a組成的集合．

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8．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與直線y=-1所圍成的三角形的面積為4，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示是一打靶用的靶標(biāo)，其半徑為10cm，被平分成10個同心圓，從里到外各區(qū)域分別記在數(shù)值10，9，…，2，1，表示打到那個區(qū)域就得對應(yīng)的分值，若某運(yùn)動員打靶所得分值ξ與打中相應(yīng)區(qū)域的概率P（ξ）的函數(shù)關(guān)系是P（ξ）=$\frac{1}{55}$（11-ξ）．
（1）若他打一次，則所得分值不少于8分的概率是多少？
（2）若他連打3次，每次打靶都相對獨(dú)立，則得分恰為27分的概率；
（3）求這位運(yùn)動員打一次靶得分值ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．以正十三邊形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的形狀不同的三角形共有14個（說明：全都的三角形視為形狀相同）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC是等邊三角形，橢圓Γ的一個焦點(diǎn)為A，另一個焦點(diǎn)F在線段BC上，如果橢圓Γ恰好經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，則它的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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5．已知函數(shù)f（x+1）=x2，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=（x-1）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．${（\frac{1}{9}）^{-1+{{log}_3}4}}+lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$的值為-$\frac{7}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．化簡cos（2π-θ）cos2θ+sinθsin（π+2θ）所得的結(jié)果是（　�。�
A．cosθB．-cosθC．cos3θD．-cos3θ

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