直線與函數(shù)的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍是___ ____.
解析試題分析:先求出其導(dǎo)函數(shù),利用其導(dǎo)函數(shù)求出其極值以及圖象的變化,進(jìn)而畫(huà)出函數(shù)f(x)=x3-3x對(duì)應(yīng)的大致圖象,平移直線y=a即可得出結(jié)論。解:令f′(x)=3x2-3=0,得x=±1,可求得f(x)的極大值為f(-1)=2,極小值為f(1)=-2,如圖所示
,當(dāng)滿足-2<a<2時(shí),恰有三個(gè)不同公共點(diǎn),故答案為:(-2,2)
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查,屬于基礎(chǔ)題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如果關(guān)于的不等式和的解集分別為和,那么稱這兩個(gè)不等式為對(duì)偶不等式.如果不等式與不等式為對(duì)偶不等式,且,那么______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)有_______個(gè)
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