已知函數(shù)f(x)=ax3-bx-3,若f(-1)=7,則f(1)=(  )
A、-7B、7C、-13D、13
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)f(x)=ax3-bx-3可構(gòu)造g(x)=f(x)+3=ax3-bx,則易得g(x)為奇函數(shù)再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得g(-1)=-g(1)就可求得f(1).
解答: 解:∵f(x)=ax3-bx-3
∴令g(x)=f(x)+3=ax3-bx
則由于定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且g(-x)=-(ax3+bx)=-g(x)
∴g(x)為奇函數(shù)
∴g(-1)=-g(1)
∴f(1)+3=-(f(-1)+3)
∵f(-1)=7
∴f(1)=-13.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出奇函數(shù)g(x)=f(x)+3=ax3-bx然后再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求得f(1).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2x+asinx+
a2+b-1
a
,設(shè)a≥2,若存在x∈R,使得f(x)≤0,求a2+b2-8a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=4,b=6,A=30°,則sinB=( 。
A、
3
4
B、
4
3
C、
4
5
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|2x-3≥x-2},不等式log2(x+1)≤2的解集為集合B.
(1)求集合A,B;
(2)求集合A∩B,(∁RA)∪B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是( 。
A、12B、24C、36D、48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

y=2sin(
1
2
x-
π
6
)的周期為(  )
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)滿足f(x)=elnx+x2f(1)+x,則f(1)的值為( 。
A、-2e-1B、-e-1
C、-1D、e+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={x|y=lgx},N={x|y=
1-x2
},則M∩N=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過原點(diǎn)O的直線MN與雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1交于M、N兩點(diǎn),P是雙曲線C上異于M、N的點(diǎn),若直線PM,PN的斜率之積kPM•kPN=
5
4
,則雙曲線C的離心率e=( 。
A、
3
2
B、
9
4
C、
5
4
D、2

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