9．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 畫出可行域，將z變形為y=-x+z，利用其幾何意義求最小值．

解答 解：x，y滿足的可行域如圖：由z=x+y得到y(tǒng)=-x+z，當(dāng)此直線經(jīng)過C時(shí)，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+2y-2=0}\end{array}\right.$，得到C（$\frac{2}{5}，\frac{4}{5}$），
所以z的最小值為$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}=\frac{6}{5}$；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求其最值是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+2}$．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：n+1＞e${\;}^{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+…+\frac{2}{2n+1}}}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若$\overrightarrow{a}$=（1，2，0），$\overrightarrow$=（-2，1，x），且以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形的面積為3$\sqrt{5}$，則實(shí)數(shù)x的值為±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，D是Rt△BAC斜邊BC上的一點(diǎn)，AC=$\sqrt{3}$DC．
（1）若BD=2DC=2，求AD的長．
（2）若AB=AD，求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．三棱錐O-ABC中，OA，OB，OC兩兩互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，則三棱錐O-ABC的體積的最大值是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A，B 為其左右頂點(diǎn)，P是橢圓上異于A，B一點(diǎn)，直線AP與直線x=a交于點(diǎn)M，AP，BP 的斜率乘積為$-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M縱坐標(biāo)為$2\sqrt{6}$時(shí)，AM=4AP，求橢圓的方程；
（Ⅲ）若a=2，過M作直線BP的垂線l，問直線l是否恒過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{6}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）-$\frac{5}{x}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＞0，則使得函數(shù)f（x）＞0成立的x取值范圍是（　　）
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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