Question

直線ax+

3

y+

3

2

-

1

2

a=0與圓x²+y²=4的位置關(guān)系為（　　）

• A、相交
• B、相離
• C、相切
• D、不確定

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：由條件可得直線經(jīng)過定點(diǎn)M（

1

2

，-

1

2

），再由點(diǎn)M在圓x²+y²=4的內(nèi)部，可得直線與圓x²+y²=4相交．

解答： 解：直線ax+

3

y+

3

2

-

1

2

a=0即 a（x-

1

2

）+（

3

y+

3

2

）=0，經(jīng)過定點(diǎn)M（

1

2

，-

1

2

），
而由|MO|=

2

2

＜2，可得點(diǎn)M在圓x²+y²=4的內(nèi)部，故直線ax+

3

y+

3

2

-

1

2

a=0與圓x²+y²=4相交，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線經(jīng)過定點(diǎn)問題，直線和圓的位置的判定，屬于基礎(chǔ)題．