e1
﹑
e2
為兩個(gè)不共線的向量，且
AB
=2
e1
+k
e2
，
OB
=
e1
+2
e2
，
OD
=2
e1
-
e2
，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k=
 
．
考點(diǎn)：向量的共線定理
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由三點(diǎn)A，B，D共線便得到
AB
，
BD
共線，所以存在實(shí)數(shù)λ使
AB
=λ
BD
，求出
BD
，再根據(jù)共面向量基本定理便能得出k的值．
解答： 解：∵A，B，D三點(diǎn)共線；
∴存在實(shí)數(shù)λ使：
AB
=λ
BD
=λ(
OD
-
OB
)=λ(
e1
-3
e2
)=λ
e1
-3λ
e2
=λ
e1
-3λ
e2
=2
e1
+k
e2
；
又
e1
，
e2
為兩個(gè)不共線的向量；
∴
λ=2
-3λ=k
；
∴k=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：考查共線向量基本定理，共面向量基本定理，向量的數(shù)乘運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+2i）z=4+3i，求z及
z
.
z
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos43°cos13°+sin43°sin13°的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（n）=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1，對(duì)任意n∈N*，f（n+1）-f（n）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：4n≥n4（n≥4，n∈N），第一步驗(yàn)證n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)z2=-i時(shí)，z100+z50+1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosA=
1
3
，a=
3
，bc=
3
2
，則b+c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）存在零點(diǎn)，且對(duì)任意m，n∈R都滿(mǎn)足f[mf（m）+f（n）]=f2（m）+n．若關(guān)于x的方程|f[f（x）]-3|=1-logax（a＞0，a≠1）恰有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x||x|≤1}，B={x|2x＞0}，A∩B=（　�。�
A、∅
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-1≤x≤1}
D、{x|0＜x≤1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案