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已知復數z滿足（1+2i）z=4+3i，求z及
z
.
z
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的運算法則和共軛復數的定義即可得出．
解答： 解：∵（1+2i）z=4+3i，∴（1-2i）（1+2i）z=（1-2i）（4+3i），化為5z=10-5i，
∴z=2-i，
z
.
z
=
2-i
2+i
=
(2-i)2
(2+i)(2-i)
=
3-4i
5
．
點評：本題考查了復數的運算法則和共軛復數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數據如表：
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數
喜歡體育運動18bd
不喜歡體育運動ac23
總數262450
求認為喜歡體育運動與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約為多少？（如表是K2的臨界值表，供參考）
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮等比數列{an}所有奇數項的和為36，偶數項的和為12，求此數列的首項和公比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖過拋物線y2=4x焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，直線AO交拋物線準線于C點．
（1）求證：BC⊥y軸；
（2）求|AB|+|BC|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知點F為拋物線C1：y2=4x的焦點，過點F任作兩條互相垂直的直線l1，l2，分別交拋物線C1于A，C，B，D四點，E，G分別為AC，BD的中點．
（Ⅰ）直線EG是否過定點？若過，求出該定點；若不過，說明理由；
（Ⅱ）設直線EG交拋物線C1于M，N兩點，試求|MN|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域
（Ⅰ）f（x）=
x-2
x-3
+log3（4-x）；
（Ⅱ）f（x）=
1-(
1
3
)x
-
log2x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2|x-2|-x+5
（1）求函數f（x）的最小值m
（2）在（1）的結論下，若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1，Q是橢圓的右準線l上一動點，直線OQ交橢圓C于A、B兩點，圓O：x2+y2=4，QM、QN是圓O的兩條切線，M、N為切點．
（1）求證：直線MN恒過橢圓C的右焦點F；
（2）若點P是橢圓上任意一點，且直線AP、BP的斜率都存在，分別記為k1，k2，探究k1•k2是否為定值？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

e1
﹑
e2
為兩個不共線的向量，且
AB
=2
e1
+k
e2
，
OB
=
e1
+2
e2
，
OD
=2
e1
-
e2
，若A、B、D三點共線，則k=
 
．

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