Question

（2012•深圳一模）執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的λ是（　�。�

A．-4

B．-2

C．0

D．-2或0

Answer 1

分析：根據(jù)框圖給出的向量

a

和向量

b

的坐標及λ的值，運用向量的數(shù)乘及坐標的加法運算求出λ

a

+

b

的坐標，再求數(shù)量積，數(shù)量積為0，則兩向量垂直，算法結(jié)束，輸出λ的值，否則，執(zhí)行λ=λ+1，再判斷執(zhí)行，直至數(shù)量積為0結(jié)束．

解答：解：由

a

=(1，-3)，

b

=(4，-2)，
當λ=-4時，λ

a

+

b

=-4(1，-3)+(4，-2)=(0，10)，
此時4×0+（-2）×10=-20≠0，所以λ

a

+

b

與

b

不垂直，故執(zhí)行λ=-4+1=-3，
λ

a

+

b

=-3(1，-3)+(4，-2)=(1，7)，
此時4×1+（-2）×7=-10≠0，所以λ

a

+

b

與

b

不垂直，故執(zhí)行λ=-3+1=-2，
λ

a

+

b

=-2(1，-3)+(4，-2)=(2，4)，
此時4×2+（-2）×4=0，λ

a

+

b

與

b

垂直，算法結(jié)束，輸出λ的值為-2．
故選B．

點評：本題考查了程序框圖中的當型循環(huán)，考查了運用向量數(shù)量積判斷兩向量是否垂直，若非零向量

a

=(x1，y1)，

b

=(x2，y2)，則

a

⊥

b

?x₁x₂+y₂y₂=0，此題是中低檔題．