已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=
2x+1
4x+1
的圖象關(guān)于y=x對稱，求f（2）．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=
2x+1
4x+1
的圖象關(guān)于y=x對稱，因此函數(shù)f（x）是g（x）的反函數(shù)，求出即可．
解答： 解：由y=g（x）=
2x+1
4x+1
(x≠-
1
4
)，解出x=
1-y
4y-2
，將x與y互換可得y=
1-x
4x-2
(x≠
1
2
)．
∵函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=
2x+1
4x+1
的圖象關(guān)于y=x對稱，
∴f（x）=
1-x
4x-2
(x≠
1
2
)．
∴f（2）=
1-2
4×2-2
=-
1
6
．
點(diǎn)評：本題考查了互為反函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=sinB是A=B的（　�。�
A、充要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、既非充分條件又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=2x．
（1）求f（log2
1
3
）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1次方的圖象過點(diǎn)（2，
1
2
），其中（a＞0且a≠1）．
（1）求a的值．
（2）若函數(shù)g（x）=x2+a，解關(guān)于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，將1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，右面是一種填法，則不同的填寫方法共有幾種？（用數(shù)字作答）．
（2）有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標(biāo)的數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有
 
種？（用數(shù)字作答）．
（3）用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是多少？（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖三角形數(shù)表：

假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an（n≥2，n∈N*）．
（1）依次寫出第八行的所有8個數(shù)字；
（2）歸納出an+1的關(guān)系式，并求出an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c（c＞a），cosCcosA=-sinCsinA，sinB=
1
3
．
（1）求sinA的值；
（2）若邊長b=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=16，b=16
3
，A=30°，求B、C及c．

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同步練習(xí)冊答案