滿足tan（x+
π
3
）≥-
3
的x的集合是
 
．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：有正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由tan（x+
π
3
）≥-
3
得-
π
3
+kπ≤x+
π
3
＜
π
2
+kπ，
解得kπ-
2π
3
≤x＜
π
6
+kπ，
故不等式的解集為[kπ-
2π
3
，
π
6
+kπ），k∈Z，
故答案為：[kπ-
2π
3
，
π
6
+kπ），k∈Z，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角不等式的求解，利用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且過(guò)點(diǎn)P（-2，2
2
），則拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn=3an-3（n∈N*）數(shù)列{
cn
an
}是等差數(shù)列，其第三項(xiàng)和第九項(xiàng)分別是a1和-a2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn；
（3）如果對(duì)任意的n∈N*，不等式-t2+at+80≥cn恒成立，求使關(guān)于t的不等式有解的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≤2
y-x≤2
y≥1
，則
y
x+3
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、[
1
4
，
2
3
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
．
（1）數(shù)列{an}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？
（2）證明：an≥
1
2
對(duì)一切正整數(shù)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x+
2
x-1
+a，a∈R，
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥0；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（1-a）＞f（a2-1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①△ABC的三邊分別為a，b，c則該三角形是等邊三角形的充要條件為a2+b2+c2=ab+ac+bc；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③若命題P：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且-q“是假命題；
④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為P，Q，則
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是P=Q的充分必要條件；
⑤“函數(shù)f（x）=tan（x+ϕ）為奇函數(shù)”的充要條件是“ϕ=kπ（k∈Z）”．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（
32
×
3
）6+（
2
2
） 
4
3
-4（
16
49
） -
1
2
-
42
×80.25-（-2012）0．

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