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某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數的關系（如下圖所示）.

（1）根據圖象，求一次函數的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元,

①求S關于的函數表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出相應的銷售單價.

 

 

 

【答案】

（1）由圖象知，當x=600時，y=400，當x=700時，y=300，代入中，得，解得.

∴      ------------4分

(2)依題意得，

.------------10分

∴當時，       ------------12分

答：該公司可獲得的最大毛利潤是62500元，相應的銷售單價為750元

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某公司試銷一種成本單價為500元的新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似看作一次函數y=kx+b（k≠0），函數圖象如圖所示．
（1）根據圖象，求一次函數y=kx+b（k≠0）的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本總價）為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價又不高于800元/件，經試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件），可近似看做一次函數y=kx+b的關系（如圖所示）．
（Ⅰ）根據圖象，求一次函數y=kx+b的表達式；
（Ⅱ）設公司獲得的利潤（利潤=銷售總價-成本總價）為S元，寫出S關于x的函數表達式，并求該公司可獲得的最大利潤．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修一3.2函數模型及其應用練習卷（二）（解析版） 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為500元的新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似看作一次函數y＝kx＋b(k≠0)，函數圖象如圖所示．

(1)根據圖象，求一次函數y＝kx＋b(k≠0)的表達式；

(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

 

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科目：高中數學 來源：2014屆北京市高一上學期期中考試數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）某公司試銷一種成本單價為500元的新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似看作一次函數y＝kx＋b(k≠0)，函數圖象如圖所示．

(1)根據圖象，求一次函數y＝kx＋b(k≠0)的表達式；

(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

 

 

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