解不等式：ax2+（a+1）x+1＜0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：當(dāng)a=0時(shí)，得到一個(gè)一元一次不等式，求出不等式的解集即為原不等式的解集；當(dāng)a≠0時(shí)，把原不等式的左邊分解因式，然后分4種情況考慮：a小于0，a大于0小于1，a大于1和a等于1時(shí)，分別利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解為x＞1；
當(dāng)a≠0時(shí)，分解因式a(x-
1
a
)(x-1)＜0
當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x-
1
a
)(x-1)＞0
不等式的解為x＞1或x＜
1
a
；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜
1
a
，不等式的解為1＜x＜
1
a
；
當(dāng)a＞1時(shí)，
1
a
＜1，不等式的解為
1
a
＜x＜1；
當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解集為∅
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線由點(diǎn)A（1，3）發(fā)出，被直線L：x+2y-2=0反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)B（4，2），求反射光線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-a）=3sin（
π
2
-a），求下列各式的值．
（1）
4sina-cosa
3sina+5cona
；
（2）
3
4
sin2a+
1
2
cos2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C．若
BF
=2
FC
，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
B、
6
C、5
D、
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．四棱錐F-ABCD的體積的最大值（　�。�
A、4
B、
4
3
C、
2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點(diǎn)M是EC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求三棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+2x，則f（5）+f（-5）的值是（　�。�
A、0B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，求f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在非零常數(shù)c，對于函數(shù)y=f（x）定義域R上的任意x，都有f（x+c）＞f（x）成立，那么稱函數(shù)為“Z函數(shù)”．
（1）求證：若y=f（x）（x∈R）是單調(diào)函數(shù)，則它是“Z函數(shù)”；
（2）若函數(shù)g（x）=ax3+bx2是“Z函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a、b滿足的條件．

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