一正四棱錐的高為2
2
，側(cè)棱與底面所成的角為45°，則這一正四棱錐的斜高等于（　�。�
A、2
6
B、
10
C、2
3
D、2
2
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間角
分析：首先作出PO⊥底面ABCD，連接OA，取AD的中點(diǎn)E，連接OE，PE，則PE為斜高，∠PAO為側(cè)棱與底面所成的角，根據(jù)正四棱錐的性質(zhì)，抓住直角△PAO和直角△AEO以及直角△PEA，即可求出斜高．
解答： 解：如圖PO⊥底面ABCD，連接OA，取AD的中點(diǎn)E，連接OE，PE，
則PE為斜高．
∠PAO為側(cè)棱與底面所成的角，且為45°，
在直角△PAO中，PO=2
2
，AO=2
2
，PA=4，
在直角△AEO中，AE=2，
故在直角△PEA中，PE=
42-22
=2
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱錐的線段長(zhǎng)度的計(jì)算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用解直角三角形求解線段長(zhǎng)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x99
99
，g（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x99
99
，設(shè)F（x）=f（x-1）•g（x+1）且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)在區(qū)間[a，a+1]或[b，b+1]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則a+b的值為（　�。�
A、-2B、0C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A、在△ABC中，“
AB
•
BC
＞0”是”△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件
B、命題“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0”
C、若p，q均為假命題，則p∧q為假命題
D、若向量
a
，
b
是共線向量，向量
b
，
c
是共線向量，則向量
a
，
c
也是共線向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣隨機(jī)完全落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
21
25
C、
12
25
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2x+6
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，-3）
B、（-3，+∞）
C、（-∞，-3]
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)函數(shù)的圖象僅經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列三個(gè)函數(shù)：f1（x）=
2
sin2x，f2（x）=sinx+cosx，f3（x）=
2
cos（x+
π
6
）+1，則（　�。�
A、f1（x），f2（x），f3（x）兩兩為“同形”函數(shù)
B、f1（x），f2（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f3（x）不為“同形”函數(shù)
C、f2（x），f3（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f1（x）不為“同形”函數(shù)
D、f1（x），f2（x），f3（x）兩兩不為“同形”函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當(dāng)b＞
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，且公比q＞0，q≠1，又a1，5a3，9a5成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）令bn=log3
1
an
，求證：
1
2
≤
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe -
x
a
（其中a∈R，a≠0，e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=kx2+（k-15）x-15（k＞1，k∈N+），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若當(dāng)x＞0時(shí)，2f′（-ax）＞g（x）恒成立，求最大的正整數(shù)k．

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