若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
y≥0
x≤2
，則z=2x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，
直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，
由
x=2
x-y+1=0
，解得
x=2
y=3
，
即B（2，3），此時(shí)z=2×2+3=7，
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+
a
x
-2），其中常數(shù)a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對(duì)任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍；
（2）記函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的最小值為g（a），求關(guān)于a的方程g（a）=m的解（用m表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如程序框圖運(yùn)行結(jié)果是（　�。� 
A、11B、8C、5D、13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-4，0）∪（0，4]上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是（　�。�
A、（-4，4）
B、[-6，6]
C、（-4，4）∪（4，6]
D、[-6，-4）∪（4，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
，則z=x+2y的最大值是（　　）
A、6
B、
17
2
C、7
D、
29
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有兩種投資方案，一年后投資盈虧的情況如下：
（1）投資股市：
投資結(jié)果獲利40%不賠不賺虧損20%
概  率
1
2
1
8
3
8
（2）購買基金：
投資結(jié)果獲利20%不賠不賺虧損10%
概  率p
1
3
q
（Ⅰ）當(dāng)p=
1
4
時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩人分別選擇了“投資股市”和“購買基金”進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
4
5
，求p的取值范圍；
（Ⅲ）丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資，決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇一種，已知p=
1
2
，q=
1
6
，那么丙選擇哪種投資方案，才能使得一年后投資收益的數(shù)學(xué)期望較大？給出結(jié)果并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過圓C：x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心且準(zhǔn)線與x軸垂直的拋物線方程為（　　）
A、y2=-2x
B、y2=2x
C、y=
2
x2
D、y=-
2
x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設(shè)到定點(diǎn)F（0，2）和x軸距離之和為4的點(diǎn)P軌跡為曲線C，直線l過點(diǎn)F，交曲線C于M，N兩點(diǎn)．
（1）說明曲線C的形狀，并畫出圖形；
（2）求線段MN長度的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且sin2A-cosA=0．
（1）求角A的大小；
（2）若b=
3
，sinB=
3
sinC，求a．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案