頂點(diǎn)在原點(diǎn),經(jīng)過圓C:x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心且準(zhǔn)線與x軸垂直的拋物線方程為( 。
A、y2=-2x
B、y2=2x
C、y=
2
x2
D、y=-
2
x2
考點(diǎn):拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓的一般方程
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:設(shè)出拋物線方程,利用經(jīng)過點(diǎn)(1,-
2
),求出拋物線中的參數(shù),即可得到拋物線方程.
解答: 解:因?yàn)閳AC:x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心是(1,-
2

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且經(jīng)過點(diǎn)(1,-
2
),
設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px,
因?yàn)辄c(diǎn)(1,-
2
)在拋物線上,所以(-
2
2=2p,
所以p=1,
所以所求拋物線方程為:y2=2x.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,注意標(biāo)準(zhǔn)方程的形式,考查計(jì)算能力,是易錯(cuò)題,基礎(chǔ)題.
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方程x3+2x=21的解的個(gè)數(shù)為
 
,若有解,則將其解按四舍五入精確到個(gè)位,得到的近似解為
 

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已知整數(shù)ω滿足|
ω-3
ω
|
2
3
,則使函數(shù)y=2sin(ωx+
π
3
)的周期不小于
π
3
的概率是
 

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若實(shí)數(shù)x,y滿足
x-y+1≥0
y≥0
x≤2
,則z=2x+y的最大值是
 

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已知a,b都是區(qū)間[0,4]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù),那么函數(shù)f(x)=
1
3
x
3-ax2+b2x+2在x∈R上是增函數(shù)的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a、b、c,已知
m
=(cosA,cosB),
n
=(a,2c-b)且
m
n

(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若b=2,△ABC的面積S△ABC=2
3
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos
x
2
,x∈R的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 設(shè)點(diǎn)B是圖象上的最高點(diǎn),點(diǎn)A是圖象與x軸的交點(diǎn),求tan∠BAO的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
OA
=(k,12),
OB
=(4,5),
OC
=(10,k),當(dāng)k為何值時(shí),ABC能構(gòu)成三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù):y=x2,y=log2x,y=2x,y=sinx,y=cosx,y=tanx.從中選出兩個(gè)函數(shù)記為f(x)和g(x),若F(x)=f(x)+g(x)的圖象如圖所示,則F(x)=
 

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