17．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（-1，-1），將直角坐標平面沿x軸折成直二面角，則A，B兩點間的距離為$\sqrt{19}$．

分析 轉(zhuǎn)化平面坐標為空間坐標，利用空間距離公式求解即可．

解答 解：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（-1，-1），將直角坐標平面沿x軸折成直二面角，則A的空間坐標（2，0，3），B的空間坐標（-1，-1，0），
則A，B兩點間的距離為：$\sqrt{（2+1）^{2}+（{0+1）}^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{19}$．
故答案為：$\sqrt{19}$．

點評 本題考查空間距離公式的應用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-4x}{2x-1}，x∈[0，\frac{1}{4}]}\\{\frac{1}{2}lo{g}_{2}x-3，x∈（\frac{1}{4}，1]}\end{array}\right.$，g（x）=x3-3ax2-2a（a≥1），若對于任意x1∈[0，1]總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[1，$\frac{3}{2}$）D．[1，$\frac{3}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．f（x），g（x）是定義在[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）＜g（x）對一切x∈[a，b]成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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5．在極坐標系中，求圓ρ=8sinθ上的點到直線θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）距離的最大值．

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12．已知a＜-2，則函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，-$\frac{1}{a}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，AB為圓O的直徑，BC，CD為圓O的切線，B，D為切點．
（Ⅰ）求證：AD∥OC；
（Ⅱ）若AD•OC=8，求圓O的面積．

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9．定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足（x-314）f（2x）-2xf′（2x）＞0恒成立，求證：?x∈R，f（x）＜0．

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6．如圖，在Rt△ABC中，A=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，D、E分別為AC、AB的中點，將△ABC沿著DE折疊，使平面ADE⊥平面CDEB．
（I）若F為AC的中點，求證：DF∥平面ABE；
（Ⅱ）設(shè)θ為平面ABE與平面ACD兩個平面相交所成的銳角，求θ的正弦值；
（Ⅲ）點H是線段BC上一個動點（點H不與B、C重合），是否存在點H運動到某一位置，使得DH⊥AE成立，如果成立，確定H的位置，如果不成立，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{47}{6}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{23}{3}$D．6

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