【題目】函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),時(shí),恒成立,求正整數(shù)的最大值.

【答案】1)見(jiàn)解析

2

【解析】

1)對(duì)求導(dǎo),再因式分解,討論每個(gè)因式的正負(fù),再判斷的正負(fù),進(jìn)而判斷的單調(diào)性;(2)代入,將不等式中的分離在不等號(hào)兩邊,然后討論不等號(hào)含有一邊的函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而判斷最值,再計(jì)算的取值范圍,由是正整數(shù)的條件可求出的最大值.

解:(1)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,

①當(dāng)時(shí),因?yàn)?/span>,故有.

此時(shí)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減.

②當(dāng),有,方程的兩根分別是:

函數(shù)上單調(diào)遞減;

當(dāng)函數(shù)上單調(diào)遞增;

當(dāng)函數(shù)上單調(diào)遞減.

③當(dāng)時(shí),易知上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

綜上所述,當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減;

當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,

上單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.

2)當(dāng)

設(shè)

當(dāng)時(shí),有,

設(shè)

上單調(diào)遞增,

上的函數(shù)圖像是一條不間斷的曲線,

,

存在唯一的,使得,即.

當(dāng);

當(dāng)

上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

上單調(diào)遞減,

,

時(shí),不等式對(duì)任意恒成立,

正整數(shù)的最大值是3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】本小題滿分12分,1小問(wèn)7分,2小問(wèn)5分

設(shè)函數(shù)

1處取得極值,確定的值,并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2上為減函數(shù),求的取值范圍。

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【題目】我們正處于一個(gè)大數(shù)據(jù)飛速發(fā)展的時(shí)代,對(duì)于大數(shù)據(jù)人才的需求也越來(lái)越大,其崗位大致可分為四類:數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)產(chǎn)品.某市2019年這幾類工作崗位的薪資(單位:萬(wàn)元/月)情況如下表所示:

薪資

崗位

數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)

數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)產(chǎn)品

由表中數(shù)據(jù)可得該市各類崗位的薪資水平高低情況為(

A.數(shù)據(jù)挖掘>數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)>數(shù)據(jù)產(chǎn)品>數(shù)據(jù)分析

B.數(shù)據(jù)挖掘>數(shù)據(jù)產(chǎn)品>數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)>數(shù)據(jù)分析

C.數(shù)據(jù)挖掘>數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)>數(shù)據(jù)分析>數(shù)據(jù)產(chǎn)品

D.數(shù)據(jù)挖掘>數(shù)據(jù)產(chǎn)品>數(shù)據(jù)分析>數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)

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【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果,選50名患者服藥一段時(shí)間后,記錄了這些患者的生理指標(biāo)的數(shù)據(jù),并統(tǒng)計(jì)得到如下的列聯(lián)表(不完整):

合計(jì)

12

36

7

合計(jì)

其中在生理指標(biāo)的人中,設(shè)組為生理指標(biāo)的人,組為生理指標(biāo)的人,他們服用這種藥物后的康復(fù)時(shí)間(單位:天)記錄如下:

組:1011,1213,1415,16

組:12,13,15,16,17,1425

(Ⅰ)填寫(xiě)上表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為患者的兩項(xiàng)生理指標(biāo)有關(guān)系;

(Ⅱ)從,兩組隨機(jī)各選1人,組選出的人記為甲,組選出的人記為乙,求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率.

附:,其中

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】已知f(x)=﹣x+|2x+1|,不等式f(x)<2的解集是M.

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(Ⅱ)設(shè)a,b∈M,證明:|ab|+1>|a|+|b|.

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A.420個(gè)B.560個(gè)C.680個(gè)D.1015個(gè)

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A.B.C.D.

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【題目】為支援武漢的防疫,某醫(yī)院職工踴躍報(bào)名,其中報(bào)名的醫(yī)生18人,護(hù)士12人,醫(yī)技6人,根據(jù)需要,從中抽取一個(gè)容量為n的樣本參加救援隊(duì),若采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣,均不用剔除人員.當(dāng)抽取n+1人時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣,則需剔除1個(gè)報(bào)名人員,則抽取的救援人員為________.

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