已知a＞0，b＞0，若不等式
+
≥
恒成立，則m的最大值等于（ �。�
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：a＞0，b＞0，不等式
+
≥
恒成立，可得
m≤[(2a+b)(+)]min，利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：
解：∵a＞0，b＞0，不等式
+
≥
恒成立，
∴
m≤[(2a+b)(+)]min，
∵
(2a+b)(+)=5+
+≥5+2×2=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時取等號．
∴m的最大值等于9．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)、恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若 a＞0，b＞0，且
+
=
，求a
3+b
3的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-2，1），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦，
（1）當(dāng)α=135°時，求直線AB的方程；
（2）若弦AB被點(diǎn)P0平分，求直線AB的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| A、x＞-1 |
| B、x＞l |
| C、-l＜x＜0或x＞l |
| D、x＜-1或0＜x＜l |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（3，
），則f（9）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a=5
，c=10，A=30°，則角B等于（ �。�
| A、105° | B、60° |
| C、15° | D、105°或15° |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知k為任意實(shí)數(shù)，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）
2+（y-1）
2=4截得的弦長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在如下程序框圖中，輸入f
0（x）=xe
x，若輸出的f
i（x）是（8+x）e
x，則程序框圖中的判斷框應(yīng)填入（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
cos（x-
）-
sin（x-
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）若f（α）=
，f（β）=
，-
＜α＜0＜β＜
，求f（2α+β）．
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