拋物線y2=3x與圓x2+y2=4圍成的封閉圖形的面積是
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：聯(lián)立方程，先求出其交點坐標，再利用微積分基本定理定理即可得出．
解答： 解：
y2=3x
x2+y2=4
得
x=1
y=
3
或
x=1
y=-
3
，
如圖，則拋物線y2=3x與AB圍成的圖形面積是S=2
∫
1
0
3x
dx=2
3
×
2
3
x
3
2
.
 1
 0
=
4
3
3
，
因為A的坐標是A（1，
3
），所以∠AOx=
π
3
，
劣弧AB與弦AB圍成的面積是
1
3
π•22-
1
2
×2
3
=
4
3
π-
3
，
所以拋物線與圓圍成的封閉圖形面積是
4
3
3
+
4
3
π-
3
=
4
3
π+
3
3
．
故答案為：
4
3
π+
3
3
．
點評：本題考查了定積分的應(yīng)用，熟練掌握微積分基本定理定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
xπ
2
-
π
3
）．
（1）請用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，
（1）若f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知a≤1，若函數(shù)y=f（x）-log2
x
8
在區(qū)間[1，2]內(nèi)有且只有一個零點，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3=3，a9=15，則a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an} 中，已知a3+a4+a9+a14+a15=10，則S17=（　　）
A、34B、68C、170D、51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，把雙曲線C1：
x2
2
-y2=1繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到雙曲線C2，給出下列說法：
①C1與C2的離心率相同；
②C1與C2的焦點坐標相同；
③C1與C2的漸近線方程相同；
④C1與C2的實軸長相等；
⑤雙曲線C2的方程為y2-
x2
2
=1．
其中正確的說法有（　�。�
A、①②⑤B、②③⑤
C、①④D、③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+y+1=0的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log30.2，b=30.2，c=0.23，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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