11．若雙曲線x2-4y2=4的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)F2的直線交右支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則△AF1B的周長(zhǎng)為18．

分析 根據(jù)雙曲線的定義和性質(zhì)，即可求出三角形的周長(zhǎng)．

解答 解：由雙曲線的方程可知a=2，
則|AF1|-|AF2|=4，|BF1|-|BF2|=4，
則|AF1|+|BF1|-（|BF2|+|AF2|）=8，
即|AF1|+|BF1|=|BF2|+|AF2|+8=|AB|+8=5+8=13，
則△ABF1的周長(zhǎng)為|AF1|+|BF1|+|AB|=13+5=18，
故答案為：18

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的定義，根據(jù)雙曲線的定義得到A，B到兩焦點(diǎn)距離之差是個(gè)常數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若$c=\sqrt{7}$，△ABC的周長(zhǎng)為$5+\sqrt{7}$，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．A公司有職工代表120人，B公司有職工代表100人，現(xiàn)因A，B兩公司合并，需用分層抽樣的方法在這兩個(gè)公司的職工代表中選取11人作為企業(yè)資產(chǎn)評(píng)估監(jiān)督員，應(yīng)在A公司中選取6人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，則x+2y的最小值為8；則xy的最小值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x-1}$-$\sqrt{x+4}$，求函數(shù)f（x）的定義域[-4，1）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A．$\begin{array}{l}\\ y={3^x}\end{array}$B．y=（-3）xC．y=2x+1D．y=x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若拋物線y2=6x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是$\frac{17}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在四面體ABCD中，AB=CD=$2\sqrt{2}$，AD=BD=3，AC=BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x+m）（m∈R）；
（1）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式$f（\frac{1}{x}）＞1$；
（2）若f（0）=1，且$f（x）={（\frac{1}{{\sqrt{2}}}）^x}+λ$在閉區(qū)間[2，3]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)λ的范圍；
（3）如果函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（98，2），且不等式f[cos（2nx）]＜lg2對(duì)任意n∈N均成立，求實(shí)數(shù)x的取值集合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案