某學(xué)校餐廳新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學(xué)對(duì)新推出的四款套餐的評(píng)價(jià)，對(duì)每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：

 
滿意
一般
不滿意
A套餐
50%
25%
25%
B套餐
80%
0
20%
C套餐
50%
50%
0
D套餐
40%
20%
40%

（Ⅰ）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

（Ⅰ）0.1；（Ⅱ）

解析試題分析：（I）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學(xué)生共有200人，其中選A款套餐的學(xué)生為40人，由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取的人數(shù)．
（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5．其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個(gè)，做出所有的事件和滿足條件的事件數(shù)，得到概率．
試題解析：（Ⅰ）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學(xué)生共有200人，
其中選A款套餐的學(xué)生為40人，
由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了 份.         （2分）
設(shè)事件=“同學(xué)甲被選中進(jìn)行問卷調(diào)查”，
則 .                         （5分）
答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調(diào)查的概率是.           （6分）
（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5.
其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個(gè) .                    .（7分）
記對(duì)A款套餐不滿意的學(xué)生是a；對(duì)B款套餐不滿意的學(xué)生是b；
對(duì)D款套餐不滿意的學(xué)生是c，d.                    .（8分）
設(shè)事件N=“從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”
從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6個(gè)基本事件，
而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5個(gè)基本事件，            （10分）
則.                                 （12分）.
考點(diǎn)：1.分層抽樣；2.頻率分布直方圖．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線方程是:=x+,使代數(shù)式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小時(shí),=-,=(,分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)),
若有7組數(shù)據(jù)列表如下:

x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
(1)求上表中前3組數(shù)據(jù)的回歸直線方程.
(2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即稱(xi,yi)為(1)中回歸直線的擬合“好點(diǎn)”,求后4組數(shù)據(jù)中擬合“好點(diǎn)”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，
8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶�，晚高峰時(shí)段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示．

(1)這20個(gè)路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個(gè)？
(2)從這20個(gè)路段中隨機(jī)抽出的3個(gè)路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由某種設(shè)備的使用年限（年）與所支出的維修費(fèi)（萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，， ．
（Ⅰ）求所支出的維修費(fèi)對(duì)使用年限的線性回歸方程；
（Ⅱ）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）估計(jì)使用年限為8年時(shí)，支出的維修費(fèi)約是多少．
附：在線性回歸方程中，，，其中，為
樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔性測試.在相同的測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：

（Ⅰ）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰參賽更好？說明理由（不用計(jì)算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)成績中至少有一個(gè)高于
90分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年9月20日是第25個(gè)全國愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.


0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828
 
（1）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？
（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.
附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/e/1dnhz3.png" style="vertical-align:middle;" />秒與秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計(jì)學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年4月14日，CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

 
混凝土耐久性達(dá)標(biāo)
混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)
總計(jì)
使用淡化海砂
25

30
使用未經(jīng)淡化海砂

15
30
總計(jì)
40
20
60
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出，的值，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個(gè)，現(xiàn)從這6個(gè)樣本中任取2個(gè)，則取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：

0.10
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測試.成績低于6米為不合格，成績在6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績在8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實(shí)心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績在10米到12米之間．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值及參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測試的人數(shù)；
（Ⅱ)根據(jù)此次測試成績的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績?yōu)閮?yōu)秀
的概率；
（Ⅲ）若從此次測試成績最好和最差的兩組男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測試，求所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率．

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同步練習(xí)冊答案