已知集合A={x|x2-4=0}，集合B={x|x2-x-6=0}，全集U={-2，-1，0，2，3}．求A∪B，A∩B，∁UB與∁UB所有子集．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A與B中方程的解確定出A與B，求出A與B的并集，交集，根據(jù)全集U求出B的補集，找出B補集的所有子集即可．
解答： 解：依題意得A={x|x2-4=0}={-2，2}，B={x|x2-x-6=0}={-2，3}，
∴A∪B={-2，2，3}，A∩B={-2}，∁UB={-1，0，2}，
則∁UB的所有子集為∅，{-1}，{0}，{2}，{-1，0}，{-1，2}，{0，2}，{-1，0，2}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x+y=4，則3x+3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n∈R，且msinα+ncosα=5，則
m2+n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
1+2x+a•4x
，若函數(shù)在（-∞，1]上有意義，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（1，-2），
a
-
b
=（2，-3），
c
=（x，9），若（2
a
+
b
）∥
c
，則x=（　�。�
A、-2B、-4C、-3D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
x2(x≥0)
-x(x＜0)
，則f（f（-2））=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
3x，
 x≤0
，則f[f(
1
4
)]的值為（　�。�
A、
1
9
B、
1
3
C、-2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，底面是正方形的四棱錐P-ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（Ⅰ）求證：PD⊥BC；
（Ⅱ）求直線PA與平面ABCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
6
2
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2x
B、y=±
2
x
C、±
2
2
x
D、y=±
1
2
x

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