已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
6
2
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2x
B、y=±
2
x
C、±
2
2
x
D、y=±
1
2
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的離心率求出c與a的關系，再根據(jù)a、b、c的關系求出
a
b
的值即得漸近線的方程．
解答： 解：∵雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
6
2
，
即
c
a
=
6
2
，
∴c=
6
2
a；
又∵c2=a2+b2，
∴
6
4
a2=a2+b2，
∴
1
2
a2=b2，
∴
a
b
=
2
；
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
2
x．
故選：B．
點評：本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)的應用問題，解題時應靈活利用雙曲線的離心率、a、b、c的關系以及漸近線的方程，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4=0}，集合B={x|x2-x-6=0}，全集U={-2，-1，0，2，3}．求A∪B，A∩B，∁UB與∁UB所有子集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，平面四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的四邊上，且直線EH與FG相交于點P，求證：B、D、P三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖三角形ABC中，AD=DC，AE=2EB，BD與CE相交于點P，若
AP
=x
AB
+y
AC
（x，y∈R）則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和為Sn，且2Sn=（n+1）an+n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn≤M對一切正整數(shù)n都成立，求出M的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x3-3x2-a=0有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，且公差d＞0，a3=4，若a1，a3，ak（k＞3）構成等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）當k=7，a1=2時，求數(shù)列的通項公式an，bn；
（2）將數(shù)列{an}和{bn}的相同的項去掉，剩下的項依次構成新的數(shù)列{cn}，設其前n項和為Sn，求使得不等式
b1
S1
+
b2
S4
+
b3
S11
+…+
bn
S2n+1-(n+2)
＞
126
127
成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y2=4p上不同的兩點，且直線AB的傾斜角為銳角，F(xiàn)為拋物線的焦點，且
FA
=-4
FB
，則直線AB的斜率為（　�。�
A、
4
3
B、
4
5
C、
3
4
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于橢圓
x2
9
+
y2
8
=1，有下列命題：
①橢圓的離心率是
1
9
；
②橢圓的長軸長為6，短軸長為4，焦距為2；
③橢圓上的點P到點（1，0）的距離與到直線x=9的距離比為
1
3
；
④直線mx-y-2m+1=0與橢圓一定有兩個交點；
⑤橢圓上的點與兩個焦點構成的三角形的面積的最大值為2．
其中正確的命題有
 
（填所有正確命題的序號）．

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