已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
6
2
，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±2x
B、y=±
2
x
C、±
2
2
x
D、y=±
1
2
x
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的離心率求出c與a的關(guān)系，再根據(jù)a、b、c的關(guān)系求出
a
b
的值即得漸近線的方程．
解答： 解：∵雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
6
2
，
即
c
a
=
6
2
，
∴c=
6
2
a；
又∵c2=a2+b2，
∴
6
4
a2=a2+b2，
∴
1
2
a2=b2，
∴
a
b
=
2
；
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
2
x．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)靈活利用雙曲線的離心率、a、b、c的關(guān)系以及漸近線的方程，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4=0}，集合B={x|x2-x-6=0}，全集U={-2，-1，0，2，3}．求A∪B，A∩B，∁UB與∁UB所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平面四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的四邊上，且直線EH與FG相交于點(diǎn)P，求證：B、D、P三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖三角形ABC中，AD=DC，AE=2EB，BD與CE相交于點(diǎn)P，若
AP
=x
AB
+y
AC
（x，y∈R）則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=（n+1）an+n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≤M對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求出M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x3-3x2-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，且公差d＞0，a3=4，若a1，a3，ak（k＞3）構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）當(dāng)k=7，a1=2時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式an，bn；
（2）將數(shù)列{an}和{bn}的相同的項(xiàng)去掉，剩下的項(xiàng)依次構(gòu)成新的數(shù)列{cn}，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，求使得不等式
b1
S1
+
b2
S4
+
b3
S11
+…+
bn
S2n+1-(n+2)
＞
126
127
成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y2=4p上不同的兩點(diǎn)，且直線AB的傾斜角為銳角，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，且
FA
=-4
FB
，則直線AB的斜率為（　�。�
A、
4
3
B、
4
5
C、
3
4
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于橢圓
x2
9
+
y2
8
=1，有下列命題：
①橢圓的離心率是
1
9
；
②橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，短軸長(zhǎng)為4，焦距為2；
③橢圓上的點(diǎn)P到點(diǎn)（1，0）的距離與到直線x=9的距離比為
1
3
；
④直線mx-y-2m+1=0與橢圓一定有兩個(gè)交點(diǎn)；
⑤橢圓上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積的最大值為2．
其中正確的命題有
 
（填所有正確命題的序號(hào)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案