已知 x＞2，則x+
1x-2
的最小值為
 
．
分析：由基本不等式可得 x+
1
x-2
=（x-2）+
1
x-2
+2≥2+2=4．
解答：解：∵x＞2，∴x+
1
x-2
=（x-2）+
1
x-2
+2≥2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng) x-2=1時(shí)，
即 x=3時(shí)，等號(hào)成立，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞2，則函數(shù)f(x)=x+
1
x-2
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
2
3
=4，則x=（　�。�
A、±8
B、±
1
8
C、±4
D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈{1,2,x2},則x=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 x＞2，則x+
1
x-2
的最小值為______．

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