Question

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

• A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
• B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)
• C．某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人
• D．在數(shù)列{a_n}中a1=1，an=

  1

  2

  (an-1+

  1

  an-1

  )(n≥2)，由此歸納出{a_n}的通項公式

Answer 1

分析：演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結(jié)論的推理．其形式在高中階段主要學(xué)習(xí)了三段論：大前提、小前提、結(jié)論，由此對四個命題進行判斷得出正確選項．

解答：解：A選項是演繹推理，大前提是“兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，”，小前提是“∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角”，結(jié)論是“∠A+∠B=180°”
B選項“由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)”是類比推理；
C選項：某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人，是歸納推理；
D選項中，在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，an=

1

2

(an-1+

1

an-1

)(n≥2)，通過計算a₂，a₃，a₄由此歸納出{a_n}的通項公式，是歸納推理．
綜上得，A選項正確
故選A．

點評：本題考查簡單的演繹推理，易錯點在于混淆合情推理與演繹推理的概念，屬于基礎(chǔ)題．
判斷一個推理過程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．
判斷一個推理過程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．
判斷一個推理過程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個組成部分．