【題目】為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,,第五組,右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若直線l的極坐標(biāo)方程為 ,曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρsin2θ=cosθ,將曲線C上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)不變,然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線C1 .
(Ⅰ)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線l與曲線C1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(2,0),求|PA|+|PB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于無窮數(shù)列,給出下列命題:
①若數(shù)列既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列,則數(shù)列是常數(shù)列.
②若等差數(shù)列滿足,則數(shù)列是常數(shù)列.
③若等比數(shù)列滿足,則數(shù)列是常數(shù)列.
④若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,則數(shù)列是常數(shù)列.
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車已成為一種時(shí)髦的新型環(huán)保交通工具,某共享單車公司為了拓展市場(chǎng),對(duì),兩個(gè)品牌的共享單車在編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五個(gè)城市的用戶人數(shù)(單位:十萬)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到數(shù)據(jù)如下:
城市品牌 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
品牌 | 3 | 4 | 12 | 6 | 8 |
品牌 | 4 | 3 | 7 | 9 | 5 |
(Ⅰ)若共享單車用戶人數(shù)超過50萬的城市稱為“優(yōu)城”,否則稱為“非優(yōu)城”,據(jù)此判斷能否有的把握認(rèn)為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關(guān)?
(Ⅱ)若不考慮其它因素,為了拓展市場(chǎng),對(duì)品牌要從這五個(gè)城市選擇三個(gè)城市進(jìn)行宣傳.
(i)求城市2被選中的概率;
(ii)求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率.
附:參考公式及數(shù)據(jù)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | 0.001 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)在處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若在點(diǎn)處的切線與軸平行,且函數(shù)在時(shí),其圖象上每一點(diǎn)處切線的傾斜角均為銳角,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分
沙漏是古代的一種計(jì)時(shí)裝置,它由兩個(gè)形狀完全相同的容器和一個(gè)狹窄的連接管道組成,開始時(shí)細(xì)沙全部在上部容器中,細(xì)沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時(shí)間稱為該沙漏的一個(gè)沙時(shí)。如圖,某沙漏由上下兩個(gè)圓錐組成,圓錐的底面直徑和高均為8cm,細(xì)沙全部在上部時(shí),其高度為圓錐高度的(細(xì)管長(zhǎng)度忽略不計(jì)).
(1)如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙,則該沙漏的一個(gè)沙時(shí)為多少秒(精確到1秒)?
(2)細(xì)沙全部漏入下部后,恰好堆成個(gè)一蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆,求此錐形沙堆的高度(精確到0.1cm).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率e= , 原點(diǎn)到過A(a,0),B(0,﹣b)兩點(diǎn)的直線的距離是 .
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線y=kx+1(k≠0)交橢圓于不同的兩點(diǎn)E,F(xiàn),且E,F(xiàn)都在以B為圓心的圓上,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn)和,記過點(diǎn),的直線的斜率為,問:是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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