已知函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)，那么f（a2-a+1）與f（
3
4
）的大小關(guān)系為
f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
．
分析：判斷a2-a+1與
3
4
的大小關(guān)系，然后利用函數(shù)的單調(diào)性進行判斷大小關(guān)系．
解答：解：∵a2-a+1=(a-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，且函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)，
∴f（a2-a+1）≤f（
3
4
）．
故答案為：f（a2-a+1）≤f（
3
4
）．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性應用，利用配方法比較a2-a+1與
3
4
的大小關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是定義（0，+∞）的單調(diào)遞增函數(shù)，且x∈N*時，f（x）∈N*，若f[f（n）]=3n，則f（2）=
3
3
；f（4）+f（5）=
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-3），B（-2，3）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x）|≥3的解集是
（-∞，-2]∪[0，+∞）
（-∞，-2]∪[0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則“f（x）是周期函數(shù)”的一個充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，g（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，g（x）=f（x-1），g（3）=2013，則f（2014）的值為
2013
2013
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1007＞0，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2012）+f（a2013）的值（　�。�

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