兩個正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
13
3
B、
13
C、
5
3
D、
3
2
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用兩個正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，建立方程，求出a，b，可得c，即可求出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率．
解答： 解：∵兩個正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，
∴a+b=5，ab=6，a＞b＞0，
∴a=3，b=2，
∴c=
a2-b2
=
5
，
∴橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
c
a
=
5
3
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三次函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d∈R）在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，那么b+c的取值范圍是（　　）
A、(-∞， 
15
2
)
B、(-∞， -
15
2
)
C、A（x0，f（x0））
D、(-∞，-
15
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，c2=a2+b2）右支（在第一象限內(nèi)）上的任意一點(diǎn)．A1，A2分別是左右頂點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線PA1，PO，PA2的斜率分別為k1，k2，k3，則斜率之積k1k2k3的取值范圍是（　�。�
A、（0，
a3
b3
）
B、（0，
b3
a3
）
C、（0，
a3
c3
）
D、（0，
b3
c3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是兩個相互獨(dú)立事件，P（A），P（B）分別表示它們發(fā)生的概率，則1-P（A）P（B）是下列哪個事件的概率（　�。�
A、事件A，B同時(shí)發(fā)生
B、事件A，B至少有一個發(fā)生
C、事件A，B至多有一個發(fā)生
D、事件A，B都不發(fā)生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P為△ABC所在平面外任一點(diǎn)點(diǎn)D、E、F分別在射線PA、PB、PC上并且
PD
PA
=
PE
PB
=
PF
PC
求證平面DEF∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖均為長等于2的正三角形，俯視圖如圖所示，在俯視圖中，半圓的直徑與等腰直角三角形的斜邊長均為2，則該幾何體的體積為（　　）
A、
3
π
6
B、
3
(π+2)
6
C、
3
(π+2)
3
D、
3
(π+2)
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一正四面體型骰子，四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，、2、3、4，先后拋擲兩次，記底面數(shù)字分別為a，b
設(shè)點(diǎn)P（a，b），求
（1）點(diǎn)P落在區(qū)域
x+y≤4
x≥0
y≥0
內(nèi)的概率；
（2）將a，b，3作為三條線段長，求三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin21°+sin22°+sin23°+sin288°+sin289°+sin290°=（　　）
A、45
B、45
1
2
C、
46+
2
2
D、
90+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=（2a-4）x+3是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案