Question

現(xiàn)有一正四面體型骰子，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，、2、3、4，先后拋擲兩次，記底面數(shù)字分別為a，b
設(shè)點(diǎn)P（a，b），求
（1）點(diǎn)P落在區(qū)域

x+y≤4 x≥0 y≥0

內(nèi)的概率；
（2）將a，b，3作為三條線段長(zhǎng)，求三條線段能圍成等腰三角形的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）本小題是古典概型問(wèn)題，欲求出點(diǎn)P落在區(qū)域，只須求出滿足的點(diǎn)P的坐標(biāo)有多少個(gè)，再將求得的值與整個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)個(gè)數(shù)求比值即得．
（2）從a=b和a≠b，得到滿足條件的事件情況，然后由概率公式解答．

解答： 解：（1）P（a，b）的所有可能情況有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），
（4，4），共16種，
其中落在區(qū)域的點(diǎn)有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6種，
故點(diǎn)P落在區(qū)域的概率為

6

16

=

3

8

，
（2）若a=b，則滿足的情況有：（2，2），（3，3），（4，4），若a≠b，則滿足的情況有（1，3），
（2，3），（3，2），
三條線段能圍成等腰三角形共有3+4=7種，
故三條線段能圍成等腰三角形的概率

7

16

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查古典概型概率公式的應(yīng)用，主要明確實(shí)驗(yàn)包括的所有基本事件，以及某個(gè)事件中包括的基本事件，然后由概率公式解答．