【題目】已知函數(shù)

1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:

2)對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1)見解析(2

【解析】

1)求導(dǎo)后,按照、分類,分別解出不等式,即可得解;

2)轉(zhuǎn)化條件得對于任意,不等式恒成立,設(shè),則,設(shè),求導(dǎo)后可得上單調(diào)遞增,進而可得,使得,即,則,設(shè),求導(dǎo)后可得上單調(diào)遞增,即可證,代入求出后,即可得解.

1)由題意,

,

i)當(dāng)時,的解集為,則的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為;

ii)當(dāng)時,,則的單調(diào)增區(qū)間為,無單調(diào)減區(qū)間;

iii)當(dāng)時,的解集為,則的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為

iiii)當(dāng)時,的解集為,則的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.

2)由已知,問題等價于對于任意,不等式恒成立,

設(shè),則

設(shè),則

上,,單調(diào)遞增,

,,所以,

所以,使得,即,

上,,單調(diào)遞減;

上,,單調(diào)遞增;

所以

又有,

設(shè),則有

所以在上,單調(diào)遞增,所以

所以,

故實數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線,如圖將分別繞原點逆時針旋轉(zhuǎn),,得到曲線,.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)分別寫出曲線的極坐標(biāo)方程;

2)設(shè)兩點,兩點(其中均不與原點重合),若四邊形的面積為,求的值.

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A.內(nèi)存在直線與直線l異面

B.內(nèi)存在直線與直線l相交

C.內(nèi)存在直線與直線l平行

D.存在過直線l的平面與平行

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A.B.[4,5]C.[3,5]D.

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1)已知一個零件的尺寸是,試判斷該零件是否合格;

2)利用分層抽樣的方法從尺寸在的樣本中抽取6個零件,再從這6個零件中隨機抽取2個,求這2個零件中恰有1個尺寸小于的概率.

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1)寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)點, 直線與曲線的兩個交點分別為,,求的值.

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(2)當(dāng)時,,求實數(shù)的取值范圍.

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