已知函數(shù)在（3，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：利用換元法令，由已知中函數(shù)在（3，+∞）上單調(diào)遞減，可得函數(shù)y=-at2+t-a（t＞2）單調(diào)遞減，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對a進行分類討論即可得到答案．
解答：解：由于函數(shù)在（3，+∞）上單調(diào)遞減，
令，則x=t2+1，
∵x＞3
∴t＞2，
于是函數(shù)化為y=-at2+t-a（t＞2）單調(diào)遞減，
當a=0時，y=t，在t＞2時遞增，符合題意；
當a＞0時，則有；
當a＜0時，則有；
綜上a的取值范圍是
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中在非基本初等函數(shù)時，利用換元法將函數(shù)的解析式化為基本初等函數(shù)是最常用的方法．
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A．
B．
C．
D．

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