Question

已知實(shí)數(shù)a，b滿足≤a≤1，≤b≤1，則函數(shù)有極值的概率為(　　)

A．              B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵函數(shù)有極值,

∴存在零點(diǎn)，

即有實(shí)數(shù)解，其充要條件是△．

即．

如圖所示，

區(qū)域的面積（圖中正方形所示）為4

，

而區(qū)域，

在條件下的面積（圖中陰影所示）為：

．

所求概率為．故選C．

考點(diǎn)：幾何概型；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．

點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、含面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)公式求