Question

甲乙兩人投籃投中的概率分別為、，現(xiàn)兩人各投兩次，則投中總數(shù)為2的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，易得甲乙兩人各投兩次，則投中總數(shù)為2的情況有3種，①、甲命中2次，乙1次都沒有命中，②、乙命中2次，甲1次都沒有命中，③、甲乙均命中1次，由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式計算可得每種情況的概率，進(jìn)而由互斥事件概率的加法公式，計算可得答案．
解答：解：甲乙兩人各投兩次，則投中總數(shù)為2的情況有3種，
①、甲命中2次，乙1次都沒有命中，其概率為P₁=××（1-）×（1-）=，
②、乙命中2次，甲1次都沒有命中，其概率為P₂=（1-）×（1-）××=，
③、甲乙均命中1次，其概率為P₃=C₂¹××（1-）×C₂¹×（1-）×=，
則投中總數(shù)為2的概率P=P₁+P₂+P₃=；
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查互斥事件概率的加法公式以及相互獨(dú)立事件概率的乘法公式；注意甲乙均命中1次時，要考慮甲和乙命中的先后順序．