16．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+z}$=i，則z的模是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：$\frac{z}{1+z}$=i，
∴z=i+zi，
∴z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．小王的手機(jī)使用的是每月300M流量套餐，如圖記錄了小王在4月1日至4月10日這十天的流量使用情況，下列敘述中正確的是（　�。�
A．1日-10日這10天的平均流量小于9.0M/日
B．11日-30日這20天，如果每天的平均流量不超過11M，這個(gè)月總流量就不會(huì)超過套餐流量
C．從1日-10日這10天的流量中任選連續(xù)3天的流量，則3日，4日，5日這三天的流量的方差最大
D．從1日-10日這10天中的流量中任選連續(xù)3天的流量，則8日，9日，10日這三天的流量的方差最小

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7．在區(qū)間[0，$\frac{3π}{4}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則時(shí)間“sinx+cosx≥1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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4．一幾何體的三視圖如圖（網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)正方形的邊長為1），若這個(gè)幾何體的頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積是20π．

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11．已知函數(shù)f（x）=|ax+1|+|2x-1|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[$\frac{1}{2}$，1]時(shí)恒成立，求a的取值范圍．

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1．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，若對任意的x∈[0，1]，總存在唯一的y∈[-1，1]，使得2x+y2ey-a=0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1+$\frac{1}{e}$，e]B．[1+$\frac{1}{e}$，e]C．（1，e]D．（2+$\frac{1}{e}$，e]

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8．已知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{2×1+1}{1×2}$+$\frac{2×2+1}{2×3}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）（n∈N•）．

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5．若奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖所示，則該函數(shù)在（-∞，0）上的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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6．在（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是5．

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