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（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講

已知外接圓劣弧上的點（不與點、重合），延長至,延長交的延長線于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

（Ⅰ）證明詳見解析；（Ⅱ）證明詳見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為四邊形 為圓內接四邊形，所以，

又因為 是對頂角，要證，只要證即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,又,可利用與相似及根據割線定理證明結論成立.

試題解析：（Ⅰ）證明：、、、四點共圓

． 2分

且,

, 4分

． 5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,又,

所以與相似,

， 7分

又, ，

根據割線定理得， 9分

． 10分

考點：圓的基本性質、切割線定理.

練習冊系列答案
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