17．已知△ABC的面積為S，且S=$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，若AB=1，AC=$\sqrt{5}$，則BC=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．3

分析 根據(jù)三角形的面積公式和數(shù)量公式求出cosA，利用余弦定理求出BC．

解答 解：∵S=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA，S=$\frac{1}{2}AB•AC•sinA$，
∴cosA=$\frac{1}{2}sinA$．
又cos2A+sin2A=1，0＜A＜π，
∴cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，三角形的面積公式，余弦定理，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）利用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

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10．已知f（x）=sin2$\frac{πx}{4}$-cos2$\frac{πx}{4}$-2sin$\frac{πx}{4}$•cos$\frac{πx}{4}$，則f（2016）=-1．

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5．已知向量$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{NP}$=$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{MP}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$C．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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12．已知tanα=-4，求下列各式的值．
（1）cos2α-sin2α；
（2）$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$．

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A．0B．1C．-1D．-0.5

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A.1 B.3 C.6 D.8

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（1）設(shè)，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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