已知正四棱柱的中點(diǎn),則直線與平面的距離為(  )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:如圖:連接AC,交BD于O,在三角形CC1A中,易證OE∥C1A,

從而C1A∥平面BDE,∴直線AC1與平面BED的距離即為點(diǎn)A到平面BED的距離,設(shè)為h.
在三棱錐E-ABD中,VE-ABD=SABD×EC=××2×2=.
在三棱錐A-BDE中,BD=2,BE=,DE=,∴SEBD=×2×2=2.
∴VA-BDE=×SEBD×h=×2×h=,∴h=1,
故選 D.
考點(diǎn):正四棱柱的幾何特征,距離計(jì)算。
點(diǎn)評(píng):中檔題,涉及立體幾何中距離計(jì)算問(wèn)題,要充分借助于幾何體的特征,并注意距離的“轉(zhuǎn)化”。本題利用“體積法”計(jì)算距離,值得學(xué)習(xí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

關(guān)于空間兩條直線、與平面,下列命題正確的是(   )

A.若,則 B.若,則
C.,則 D.若

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

對(duì)于平面、、和直線、,下列命題中真命題是             (    )

A.若,則;
B.若
C.若,則;
D.若,則.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則(   )

A.,且
B.,且
C.相交,且交線垂直于
D.相交,且交線平行于

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

關(guān)于直線,及平面,下列命題中正確的是(  )

A.若l∥,則l∥m B.若,m∥,則∥m
C.若l⊥,l∥,則 D.若l∥,m⊥l,則m⊥

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

對(duì)于不重合的直線和不重合的平面,下列命題錯(cuò)誤的是(   )

A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在正四面體(所有棱長(zhǎng)都相等)中,分別是的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(  )

A.平面平面B.平面
C.平面平面D.平面平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

對(duì)于平面與共面的直線m,n,下列命題為真命題的是  (    )

A.若m,n與所成的角相等,則m//n B.若m//,n//,則m//n
C.若,,則//D.若m,n//,則m//n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且;則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )

A.
B.
C.三棱錐的體積為定值
D.的面積與的面積相等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案