在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點有n（n∈N*）條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過該點最短弦的長，an為過該點最長弦的長，公差，那么n的值是    ．
【答案】分析：由“r，d”法分別求得最短和最長弦長，即得到等差數(shù)列首項和未項，由等差數(shù)列通項公式結(jié)合公差，確定n的范圍從而求得．
解答：解：圓心，半徑，
故與PC垂直的弦是最短弦，所以，
而過P、C的弦是最長弦，所以an=2R=5，
由等差數(shù)列，⇒4＜n＜6，
因n∈N*，所以n=5，
故答案為：5．
點評：本題在考查等差數(shù)列的通項公式中滲透了直線與圓的位置關(guān)系和數(shù)域的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過該點最短弦的長，an為過該點最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(
5
2
，
3
2
)有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項a1，最長弦長為an，若n=10，那么公差d的值為
1
9
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點P(
5
2
，
3
2
)有n條長度成等差數(shù)列的弦，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
2
13
，
2
5
]，那么n的取值集合內(nèi)所有元素平方和為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過該點的最短弦的長，an為過該點的最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是（　�。�

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