函數(shù)y=ex+4e-x的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：直接利用基本不等式求出函數(shù)的最小值即可．
解答： 解：函數(shù)y=ex+4e-x=ex+
4
ex
≥2
ex•
4
ex
=4．當且僅當ex=2即x=ln2時等號成立．
故答案為：4．
點評：本題考查基本不等式的應用，注意等號成立的條件，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=4，BC，E為DC的四等分點（靠近C處），F(xiàn)為線段EC上一動點（包括端點），現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使D點在平面內(nèi)的射影恰好落在邊AB上，則當F運動時，二面角D-AF-B的平面角余弦值的變化范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是二次多項式函數(shù)，且f（a）=f（b）=0（a≠b），f（
a+b
2
）=m，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=
2
3
AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
1
2
PO．
（I）求證：PB∥平面COD；
（II）求二面角O-CD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足x2+2y2=6，則xy的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx+c在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．
（1）求實數(shù)b、c的值；
（2）求函數(shù)g（x）=（f（x）-x3）ex在區(qū)間[t，t+1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，則sin（α+
π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）若PA=PD=AB=2，問當AD為何值時，四棱錐P-ABCD的體積最大？并求其最大體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），則連乘積a1•a2•a3•…•a2013•a2014的值為（　�。�
A、-6B、3C、2D、1

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