設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+kn（n∈N+），若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，化簡(jiǎn)an+1＞an（n∈N+）恒成立．通過(guò)分離參數(shù)即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，
∴an+1＞an（n∈N+）恒成立．
又an=n2+kn（n∈N+），
∴（n+1）2+k（n+1）-（n2+kn）＞0恒成立，
即2n+1+k＞0，
∴k＞-（2n+1）（n∈N+）恒成立．
當(dāng)n=1時(shí)，-（2n+1）的最大值為-3，
∴k＞-3即為所求范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了單調(diào)遞增數(shù)列、分離參數(shù)法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），則“f（x）是偶函數(shù)”是“φ=2kπ+
π
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
A
2
-
A
2
（2ωx+2φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2），
（1）求 A，ω，φ的值；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2013）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：x2-a＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知不論α，β為何實(shí)數(shù)恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0
（1）求證：b+c+1=0；
（2）求證：c≥3；
（3）若函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b，c值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明．
（2）解不等式f（x+
1
2
）＞f（2x-
1
2
）．
（3）若f（x）≤m2-2am+1對(duì)所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)漏斗形鐵管接頭，它的母線長(zhǎng)是35cm，兩底面直徑分別是50cm和20cm，制作一萬(wàn)個(gè)這樣的接頭需要多少平方米的鐵皮？（取π=3.1，結(jié)果準(zhǔn)確到1m2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第三象限角，若cos（α+
π
2
）=
1
5
，f（α）=
sin(
α
2
-α)
sin(α-π)
•
tan(α-π)
cos(3π-α)
．
（1）求cosα的值；
（2）求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R其中（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為M（
π
6
，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案