Question

12．如圖，給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)y的值．
（1）若視x為變量，y為函數(shù)值，寫出y=f（x）的解析式；
（2）若要使輸入x的值與輸出相應(yīng)y的值相等，求輸入x的值為多少．

Answer 1

分析 （1）利用程序框圖，可得分段函數(shù)的解析式；
（2）利用分段函數(shù)，根據(jù)使輸入的x的值與輸出的y的值相等，建立方程，即可求得結(jié)論．

解答 （本題滿分為10分）
解：（1）解析式為：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}}{2x-3}}&{\stackrel{x≤1}{1＜x≤5}}\\{\frac{100}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$…5分
（2）依題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{{x}^{2}=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1＜x≤5}\\{2x-3=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{\frac{100}{x}=x}\end{array}\right.$，
解得：x=0，或x=1，或x=3，或x=10．
故所求x的集合為：{0，1，3，10}…10分

點(diǎn)評(píng) 本題考查程序框圖，考查學(xué)生的讀圖能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．