6．已知直線l1：ax+3y-3=0，l2：4x+6y-1=0．若l1的法向量恰好為l2的方向向量，則實(shí)數(shù)a=-$\frac{9}{2}$．

分析 寫出直線l1的法向量和l2的方向向量，利用兩向量共線求出a的值．

解答 解：直線l1：ax+3y-3=0的法向量為（a，3），
l2：4x+6y-1=0的一個(gè)方向向量為（6，-4），
∴存在實(shí)數(shù)λ使得（a，3）=λ（6，-4），
即$\left\{\begin{array}{l}{a=6λ}\\{3=-4λ}\end{array}\right.$，
解得a=-$\frac{9}{2}$．
故答案為：-$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的方向向量、法向量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，則△ABC的面積與△BCP的面積之比為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．6

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17．若函數(shù)y=cos（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）最小正周期為$\frac{π}{3}$，則ω=6．

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14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且2an-1-2an=anan-1（n≥2），則an=（　�。�
A．$\frac{2}{n+1}$B．$\frac{2}{n+2}$C．（$\frac{2}{3}$）nD．（$\frac{2}{3}$）n-1

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1．如圖2，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CC1=AB=AC=2，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖1給出了該三棱柱三視圖中的正視圖，請(qǐng)據(jù)此在框內(nèi)對(duì)應(yīng)位置畫出它的側(cè)視圖；
（Ⅱ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅲ）（文科做）若點(diǎn)P是線段A1C上的動(dòng)點(diǎn)，求三棱錐P-AB1D的體積．
（理科做）求二面角B-AB1-D的余弦值．

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11．一個(gè)直角三角形的三條邊成等差數(shù)列，則它的最短邊與最長(zhǎng)邊的比為（　�。�
A．4：5B．5：13C．3：5D．12：13

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18．變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}4x-y≥0\\ x-y-3≤0\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在（4，1）點(diǎn)處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

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15．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則2x-4y的最小值是（　　）
A．10B．18C．-15D．-26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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