函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0）的最大值為________．

3-2
分析：利用均值不等式：若a＞0，b＞0，則a+b≥2先求出3x+的取值范圍，然后可求出所求．
解答：∵x＞0，
∴3x+≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號
則-（3x+）≤-2
∴≤3-2
函數(shù)（x＞0）的最大值為3-2
故答案為：3-2
點(diǎn)評：本題主要考查均值不等式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行符號轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某同學(xué)探究函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值．先列表如下：

x…數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式1數(shù)學(xué)公式2數(shù)學(xué)公式4816…
y…16.258.55數(shù)學(xué)公式4數(shù)學(xué)公式58.516.25…

請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：（（1）（2）問的填空只要寫出結(jié)果即可）
（1）若x1x2=4，則 f（x1）______f（x2）．（請?zhí)顚憽埃荆?，＜”號）；若函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0）在區(qū)間 （0，2）上遞減，則f（x）在區(qū)間______  上遞增；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，數(shù)學(xué)公式（x＞0）的最小值為______；
（3）根據(jù)函數(shù)f（x）的有關(guān)性質(zhì)，你能得到函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＜0）的最大值嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

(Ⅰ)求函數(shù)在x＞0時(shí)的最大值；
(Ⅱ)已知x+y+xy=2，且x＞0，y＞0，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省貴陽市普通中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)探究函數(shù)（x＞0）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值．先列表如下：
x…124816…
y…16.258.55458.516.25…
請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：（（1）（2）問的填空只要寫出結(jié)果即可）
（1）若x1x2=4，則 f（x1）______f（x2）．（請?zhí)顚憽埃荆?，＜”號）；若函數(shù)（x＞0）在區(qū)間 （0，2）上遞減，則f（x）在區(qū)間______  上遞增；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，（x＞0）的最小值為______；
（3）根據(jù)函數(shù)f（x）的有關(guān)性質(zhì)，你能得到函數(shù)（x＜0）的最大值嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市重點(diǎn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)（x＞0）的最大值為    ．

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